Description

给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。 下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

样例输入1

4 2

1 2 1

3 4 2

1 4

样例输入2

3 3

1 2 10

1 2 5

2 3 8

1 3

样例输入3

3 2

1 2 2

2 3 4

1 3

样例输出1

IMPOSSIBLE

样例输出2

5/4

样例输出3

2

数据范围

1<  N < = 500

1 < = x, y < = N，0 < v < 30000，x ≠ y

0 < M < =5000

分析：这道题，从题解上找到了一种思路，即先排序。从起点开始选择边，一直到到达终点。再反向从终点添加边到起点。显然这样的话起点会不断提前。最终起点不能再提前的时候集合中的两条边就是答案。

#include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         using namespace std;struct node{    int x,y,w;}e[5001];int n,m;int s,t;int fa[501];bool cmp(node a,node b){    return a.w
         
          0)    {         r=a%b;         a=b;         b=r;    }    return a;}int main(){        cin >> n >> m;    for (int i=1; i<=m; i++) cin >> e[i].x >> e[i].y >> e[i].w;    cin >> s >> t;    sort(e+1,e+m+1,cmp);    int f=1;    int ansmx=0,ansmn=0;    int mx=0,mn=0;    while (f
          
           =0) { int fx=find(e[f].x),fy=find(e[f].y); fa[fy]=fx; if (find(s)==find(t)) { mn=e[f].w; break; } f--; } if (mn==0) if (!ansmn) { cout << "IMPOSSIBLE" << endl; return 0; } else break; f++;//从下一条边开始枚举 int r=gcd(mx,mn); mx/=r; mn/=r;//约分 if (mx*ansmn